Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song

Câu hỏi :

Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là $x_1=4\text{cos}\left(4\pi t+\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.\right)cm$ và $x_2=4\sqrt{2}\text{cos}\left(4\pi t+\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$12$}\right.\right)cm$. Tính từ t = 0, hai vật cách nhau 2 cm lần thứ 2021 tại thời điểm:

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Bấm máy tính để xác định ptdd khoảng cách: $d=\left|x_2-x_1\right|=4c\text{os}\left(4\pi t-\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$6$}\right.\right)cm$ 

+ $Khit=0\iff \left\{\begin{array}{c}{x}_0=A\cos \phi =2\sqrt{3}\\ v_0>0\end{array}\right.\underset{\Delta \alpha }{\overset{\Delta t=}{\to }}\left\{\begin{array}{c}x=2cm\\ laàn2021\end{array}\right..$ 

Trong một chu kỳ thì vật có khoảng cách  d = 2cm 4 lần (hiển thị trên hình bên).

Kết quả: $t_{2021}=t_1+t_{2020}=t_1+505T=\raisebox{1ex}{$T$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$4$}\right.+505T=505,25T=\frac{2021}{8}s.$ . Chọn A