Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x(x - 1)(x - 2)...(x - 2018) tại điểm

Phương pháp giải: ${\left(f.g\right)}^{\text{'}}=f^{\text{'}}.g+f.g^{\text{'}}$

Giải chi tiết:

$f\left(x\right)=x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\mathrm{...}\left(x-2018\right)$

$\Rightarrow f^{\text{'}}\left(x\right)=1.\left(x-1\right)\left(x-2\right)\mathrm{...}\left(x-2018\right)+x\mathrm{.1.}\left(x-2\right)\mathrm{...}\left(x-2018\right)+x\left(x-1\right)\mathrm{.1.}\left(x-2\right)\mathrm{...}\left(x-2018\right)+\mathrm{...}+$

$x.\left(x-1\right)\left(x-2\right)\mathrm{...}\left(x-2017\right).1$

$\Rightarrow f^{\text{'}}\left(0\right)=1.\left(-1\right)\left(-2\right)\mathrm{...}\left(-2018\right)+0+0+\mathrm{...}+0=\mathrm{1.2...2018}=2018!$

Chọn đáp án C.