Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn

Câu hỏi :

Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được, mắc nối tiếp theo đúng thứ tự. Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều $u=u\sqrt{2}\cos \omega t$. Các đại lượng R, L, U, $\omega$ không đổi. Điều chỉnh C sao cho điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, lúc này: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V; điện áp tức thời gữa 2 đầu đoạn mạch AB là $150\sqrt{6}$(V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Lời giải

Phương pháp giải: Sử dụng các công thức của bài toán điện dung của tụ điện thay đổi

Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thì $u_{RL}$ vuông pha với u.

Ta có giản đồ véc tơ như hình bên dưới:

Khi đó $\frac{u_{RL}^2}{u_{0RL}^2}+\frac{u^2}{U_0^2}=1\iff \frac{{50}^2.6}{U_{0RL}^2}+\frac{{150}^2.6}{U_0^2}=1\left(1\right)$

Mặt khác, từ hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$\frac{1}{u_{0RL}^2}+\frac{1}{U_0^2}=\frac{1}{U_{0RL}^2}=\frac{1}{{150}^2.2}\left(2\right)$

Giải (1) và (2) ta thu được: $U_0^2=180000\Rightarrow U_0=300\sqrt{2}\Rightarrow U=300\left(V\right)$