Tích các giá trị của tham số để phương trình log 2 2 c - 3 log 2 x + m^2 - 5m +8

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: x > 0

Đặt $t={\log }_{2}x$ phương trình ${\log }_2^{2}x-3{\log }_{2}x+m^2-5m+8=0\left(1\right)$

trở thành $t^2-3t+m^2-5m+8=0\left(2\right)$

Điều kiện phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

tương đương phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt $t_1,t_2.$

Ta có $\Delta =9-4\left(m^2-5m+8\right)>0\left(*\right).$

Khi đó