Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên các mặt đáy của khối (T)

Câu hỏi :

Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên các mặt đáy của khối (T). Biết góc giữa AB và CD là 30^o, AB = 6cm và thể tích khối ABCD là 30cm³. Khi đó thể tích khối trụ (T) là

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi h, V lần lượt là chiều cao và thể tích khối trụ (T)

=> d(AB,CD) = h (cm)

Ta có: $V_{ABCD}=\frac{1}{6}h.\sin \left(AB;CD\right).AB.CD=\frac{1}{6}h.\sin {30}^{\text{o}}{.6}^2$

$$\begin{gathered} \Rightarrow h=\frac{6V_{ABCD}}{\sin {30}^{\text{o}}{.6}^2}=10\left(cm\right). \\ \Rightarrow V_{\left(T\right)}=\pi {\left(\frac{AB}{2}\right)}^2.h=90\pi \left(c{m}^3\right). \end{gathered}$$