Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: (x - 1)/1 = (y - 2)/3 = (z - 9)/-1

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đường thẳng d đi qua điểm M(1; 2; 9) và vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}\left(1;3;-1\right).$

Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}\left(m^2;-m;-2\right).$

$d//\left(\alpha \right)\iff \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{n}\\ M\notin \left(\alpha \right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2-3m+2=0\\ m^2-2m+1\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}m=1\\ m=2\end{array}\right.\\ m\ne 1\end{array}\right.\iff m=2.$

Vậy $d//\left(\alpha \right)\iff m=2.$