Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng

Xét  cố E; F lần lượt là trung điểm của AC; BC

 $\Rightarrow$EF là đường trung bình của $\mathrm{\Delta }ABC$
$\Rightarrow EF//AB\Rightarrow \left(\widehat{AB,DE}\right)=\left(\widehat{EF,DE}\right)$
Ta có $AB\perp \left(BCD\right)\Rightarrow EF\perp \left(BCD\right)\Rightarrow EF\perp FD$ 
vì ($FD\subset \left(BCD\right)$)
$\Rightarrow ∆EFD vuông tại F do đó \left(\widehat{EF,DE}\right)=\widehat{FED} .$
Lại có $\left\{\begin{array}{l}CD\perp BC\\ CD\perp AB\end{array}\Rightarrow CD\perp \left(ABC\right)\Rightarrow \right.CD\perp AC$ hay $∆ACD vuông tại C$