Hỗn hợp X gồm một đipeptit, một tripeptit và một pentapeptit (đều mạch hở)

Đáp án A

$$\begin{gathered} 51,8\text{ gam X}\left\{\begin{array}{l}{C}_2{H}_{3}NO:a\\ C{H}_2:b\\ H_{2}O:c\end{array}\right. \\ X\underset{}{\overset{NaOH}{\to }}76,8\left\{\begin{array}{l}{C}_2{H}_{4}N{O}_{2}Na:a\\ C{H}_2:b\end{array}\right. \\ X\underset{}{\overset{HCl}{\to }}\left\{\begin{array}{l}{C}_2{H}_{6}N{O}_{2}Cl:a\\ C{H}_2:b\end{array}\right. \\ \to \left\{\begin{array}{l}97a+14b=76,8\\ 11,5a+14b=87,82\\ 57a+14b+18c=51,8\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}a=0,76\\ b=0,22\\ c=0,3\end{array}\right. \\ X\left\{\begin{array}{l}{A}_2:x\\ B_3:y\\ C_5:z\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x+y+z=0,3\\ 2x+3y+5z=0,76\\ x=\frac{2}{3}\left(x+y+z\right)\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=0,2\\ y=0,07\\ z=0,03\end{array}\right. \end{gathered}$$

Gọi số C lần lượt của đipeptit, tripeptit và pentapeptit là n, m, p.

BT C: $0,2n+0,07m+0,03p=0,76.2+0,22=1,74\to 20n+7m+3p=174$

Mà $\left\{\begin{array}{l}n\ge 4\\ m\ge 6\\ p\ge 10\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}n=4\\ m=7\\ p=15\end{array}\right.$

Vậy pentapeptit có công thức C₁₅H₂₇N₅O₆.

$\to \%m_{C_{15}{H}_{27}{N}_5{O}_6}=21,6\%$.

Lưu ý:

Ớ bài trên có sử dụng phương pháp biện luận khi chưa biết số cacbon của cả 3 peptit.

Phương pháp này ít sử dụng vì giới hạn của số cacbon thường lớn, nhưng ở bài này, may mắn là khi bảo toàn số mol cacbon lại nhỏ, vì vậy mà biện luận số cacbon dễ dàng hơn. Ket quả nhận thấy số cacbon của peptit đều ở mức gần như nhỏ nhất có thể.