Cho số phức z thỏa mãn tổng phần thực và phần ảo của z bằng

Đáp án D

Phương pháp giải: - Đặt $z=a+bi\left(a;b\in ℝ\right)\Rightarrow \overline{z}=a-bi$

- Thay vào giả thiết $3z+i\left(\overline{z}+8\right)=0$, đưa phương trình về dạng $A+Bi=0\iff A=B=0$.

Giải chi tiết:

Đặt $z=a+bi\left(a;b\in ℝ\right)\Rightarrow \overline{z}=a-bi$.

Theo bài ra ta có:

$3z+i\left(\overline{z}+8\right)=0\iff 3\left(a+bi\right)+i\left(a-bi+8\right)=0$

$\iff 3a+3bi+ai+b+8i=0\iff 3a+b+\left(a+3b+8\right)i=0$

$\iff \left\{\begin{array}{l}3a+b=0\\ a+3b+8=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-3\end{array}\right.$