Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy tính thể tích khối nón

Đáp án C

Phương pháp giải: - Tính độ dài đường sinh từ công thức diện tích xung quanh hình nón $\overrightarrow{u_d}=\overrightarrow{n_P}=\left(1;-2;-3\right)$.

- Tính chiều cao hình nón theo công thức $l^2=R^2+h^2$.

- Thể tích khối nón $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$.

Giải chi tiết:

Ta có : $S_{xq}=\pi Rl\Rightarrow 2\sqrt{5}\pi =\pi .2l\iff l=\sqrt{5}$.

Lại có $l^2=R^2+h^2\iff {\left(\sqrt{5}\right)}^2=2^2+h^2$ $\iff h^2=1\iff h=1$