Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng

Đáp án D

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính tích có hướng của hai vecto.

Giải chi tiết:

Gọi vecto pháp tuyến của mặt phẳng $\left(Q\right)$ là $\overrightarrow{u}$

Ta có mặt phẳng $\left(Q\right)$ đi qua $A\left(2;4;1\right);B\left(-1;1;3\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right)$: $x-3y+2z-5=0$

Nên $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{AB}=\left(-3;-3;2\right)\\ \overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{n}=\left(1;-3;2\right)\end{array}\right.\Rightarrow \overrightarrow{u}=\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{n}\right]=\left(0;8;12\right)$ hay $\left(0;2;3\right)$.