Cho khối lăng trụ E là trọng tâm tam giác khi đó v1/v2 có giá trị bằng

Đáp án C

Phương pháp giải: - So sánh $V_{B^{\text{'}}.AEF},V_{B^{\text{'}}.A{A}^{\text{'}}MF}$

- So sánh $V_{B^{\text{'}}.A{A}^{\text{'}}MF},V_{ABF.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}M}$, từ đó so sánh $V_{B^{\text{'}}.A{A}^{\text{'}}MF},V$.

Giải chi tiết:

Gọi M là trung điểm của $B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ ta có: $S_{\Delta AEF}=\frac{1}{2}{S}_{A{A}^{\text{'}}MF}$ $\Rightarrow V_{B^{\text{'}}.AEF}=\frac{1}{2}{V}_{B^{\text{'}}.A{A}^{\text{'}}MF}$.

Mà $V_{B^{\text{'}}.A{A}^{\text{'}}MF}=\frac{2}{3}{V}_{ABF.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}M}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}V=\frac{1}{3}V$.

$\Rightarrow V_{B^{\text{'}}.AEF}=\frac{1}{2}{V}_{B^{\text{'}}.A{A}^{\text{'}}MF}=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}V=\frac{1}{6}V$