Hàm số y = log2 (4^x - 2^x + m) có tập xác định là R khi A m < 1/4

Đáp án D

Điều kiện: $4^x-2^x+m>0$.

Hàm số đã cho có tập xác định là $ℝ$ khi và chỉ khi $4^x-2^x+m>0\left(*\right)\forall x\in ℝ$.

Đặt $t=2^x$ với $t>0$, khi đó bất phương trình (*) trở thành $t^2-t+m>0,\forall t>0$.

Xét hàm số $f\left(t\right)=t^2-t,\forall t>0$ ta có $f^{\text{'}}\left(t\right)=2t-1$; $f^{\text{'}}\left(t\right)=0\iff t=\frac{1}{2}$.

Lập bảng biến thiên ta tìm được $\underset{\left(0;+\infty \right)}{\min }f\left(t\right)=f\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{4}$.

Để bất phương trình $t^2-t+m>0,\forall t>0$ thì $-m<-\frac{1}{4}\iff m>\frac{1}{4}$.