Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng 8 năm 2020. Bắt đầu từ tháng 9

Tính từ cuối tháng 8/2022 anh sinh viên T thiếu ngân hàng A = 79,662 và bắt đầu trả hàng tháng m = 2 triệu từ tháng 9/2022 đến tháng 6/2024, tổng cộng được 22 tháng.

Đầu tháng 9/2022, còn nợ A – m = 79,662 – 2 = 77,662 triệu.

Cuối tháng 9/2022, tiền nợ có lãi đến cuối tháng $T_1=77,662\left(r+1\right)$.

Đầu tháng 10/2022 sau khi trả nợ m thì còn nợ 77,662(r + 1) – m.

Cuối tháng 10/2022, còn nợ $T_2=\left[\left(77,662\right)\left(r+1\right)-m\right]\left(1+r\right)=77,662{\left(1+r\right)}^2-m\left(1+r\right)$

Cuối tháng 11/2022. còn nợ $T_2=77,662{\left(1+r\right)}^3-m{\left(1+r\right)}^2-m\left(1+r\right)$.

Tiếp tục như vậy đến cuối tháng 6/2024 còn nợ

$$\begin{gathered} T_{22}=77,662{\left(1+r\right)}^{22}-m{\left(1+r\right)}^{21}-m{\left(1+r\right)}^{20}- \\ =77,662.{\left(1+0,8\%\right)}^{22}-2.\left(1+0,8\%\right).\frac{{\left(1+0,8\%\right)}^{21}-1}{0,8\%}\simeq 46,\mathrm{64...}-m\left(1+r\right) \\ =77,662{\left(1+r\right)}^{22}-m.\left(1+r\right).\frac{{\left(1+r\right)}^{21}-1}{r}triệu đồng \end{gathered}$$