Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Diện tích toàn phần của hình nón có đỉnh là

Đáp án C

Giả sử ta có hình lập phương và các điểm như hình vẽ.

Bán kính đáy hình nón là $r=OM=\frac{1}{2}BC=\frac{a}{2}$.

Đường sinh hình nón là

$l=O^{\text{'}}M=\sqrt{O{O^{\text{'}}}^2+O{M}^2}=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}$.

Diện tích toàn phần của hình nón là

$S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}=\pi rl+\pi r^2=\frac{\pi a^2\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}$.