trong không gian oxyz cho điểm a(1;1;1), b(4;1;1)

* Hướng dẫn giải

Công thức tính nhanh.Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Khi đó $BC\overrightarrow{IA}+CA\overrightarrow{IB}+AB\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$.
Áp dụng, gọi $I(a;b;c) (AB=3);BC=5;AC=4)$. Do đó
$5\overrightarrow{IA}+4\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\iff 12\overrightarrow{IA}=4\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{CA}$
$\iff 12\overrightarrow{IA}=(-12;0;-12)\iff \overrightarrow{IA}=(-1;0;-1)$
$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}1-a=-1 \\ 1-b=0\\ 1-c=-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=2 \\ b=1 \iff I(2;1;2)\\ c=2\end{array}\right. \end{gathered}$$
Chọn B