Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Lời giải

Hướng dẫn giải 1:

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₁ cực đại thì cộng hưởng, V₁ chỉ: $U_{R\max }=U=120V$

Lúc đó, V₂ chỉ : $U_C=U_L=160V$ .

Ta có: $\frac{U_L}{U_R}=\frac{160V}{120V}=\frac{4}{3}=\frac{Z_L}{R}=>Z_L=\frac{4}{3}R.$ . Chọn  R= 3 =>Z_L= 4

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₂ cực đại chỉ: $U_{C\max }\iff \left\{\begin{array}{l}{Z}_C=\frac{R^2+{Z^2}_L}{Z_L}=\frac{3^2+4^2}{4}=\frac{25}{4}=6,25\\ U_{C\max }=\frac{U}{R}\sqrt{R^2+{Z^2}_L}=U\sqrt{1^2+{\left(\frac{4}{3}\right)}^2}=200V\end{array}\right..$

Đặt $U{\text{'}}_R=X=>U{\text{'}}_L=\frac{4}{3}X.$

Lúc đó, V₁ chỉ : $U{\text{'}}_R=X=>U{\text{'}}_L=\frac{4}{3}X.$ .

Ta có: $\begin{array}{l}U=\sqrt{U_R^{\text{'}2}+{(U{\text{'}}_L-U_{C\max })}^2}\leftrightarrow U^2=U_R^{\text{'}2}+\frac{16}{9}{U}_R^{\text{'}2}-\frac{8}{3}{U}_R^{\text{'}}{U}_{C\max }+U_{C\max }^2\\ \iff {120}^2=\frac{25}{9}{X}^2-\frac{1600}{3}X+{200}^2\\ \iff \frac{25}{9}{X}^2-\frac{1600}{3}X+25600=0=>X=96V.\end{array}$

Chọn D.