Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi

Đáp án C

Ta có (P) = (SAB). Gọi O là tâm của đường tròn đáy, I là    

trung điểm của AB.

Kẻ $OH\perp SI\Rightarrow OH\perp \left(SAB\right)\Rightarrow d\left(O,\left(SAB\right)\right)=OH$

Xét tam giác vuông OIA có: $OI=\sqrt{r^2-{\left(\frac{AB}{2}\right)}^2}=\sqrt{4a^2-3a^2}=a$

Xét tam giác SOI vuông tại O, OH là đường cao ta có:

$\frac{1}{O{H}^2}=\frac{1}{O{I}^2}+\frac{1}{S{O}^2}\Rightarrow OH=\frac{SO.OI}{\sqrt{O{I}^2+S{O}^2}}=\frac{2a.a}{\sqrt{4a^2+a^2}}=\frac{2a}{\sqrt{5}}$