Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = a , SA vuông

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và AB=3a. Gọi M là trung điểm BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ACSM bằng

A. 39a12

B. 2a3

C. 39a13

D. 2a2

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi N là trung điểm AB. Kẻ AHSN.

MN//AC, MNSMN nên AC//SMN

dSM;AC=dAC;SMN=dA;SMN

Ta có MNABMNSAMNSABMNAH

Từ đó suy ra AHSMNdSM;AC=AH

Lại có 1AH2=1AS2+1AN2=133a2AH=39a13.

Copyright © 2021 HOCTAP247