Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên

Đáp án A

Ta có số phần tử của không gian mẫu là: $n\left(\Omega \right)=C_{12}^3{C}_9^3{C}_6^3{C}_3^3$. Để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá thì:

- Chọn 2 học sinh giỏi và xếp vào 1 trong 4 nhóm: $C_5^2.C_4^1$.

- Xếp 3 học sinh giỏi còn lại vào 3 nhóm còn lại: 3!.

- Xếp 4 học sinh khá vào 4 nhóm: 4!.

- Xếp 3 học sinh trung bình: 3!.

$\Rightarrow n\left(A\right)=C_5^2.C_4^1.3!.4!.3!\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{36}{385}$.