Chia 150 cái kẹo giống nhau cho 5 người sao cho ai cũng có kẹo. Tính xác suất để mỗi

Không gian mẫu: Chia 150 cái kẹo giống nhau cho 5 người sao cho ai cũng có kẹo.

Xếp 150 cái kẹo thành một hàng ngang. 150 cái kẹo tạo ra 149 khoảng trống ở giữa. Đặt vào 4 vách ngăn sẽ chia số kẹo thành 5 phần sao cho phần nào cũng có kẹo. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: $n\left(\Omega \right)=C_{149}^4$

Gọi A là biến cố “mỗi người có ít nhất 10 cái kẹo.”

Chia trước cho mỗi người 9 cái kẹo, còn lại 105 cái. Bài toán ban đầu trở thành bài toán chia 105 cái kẹo cho 5 người sao cho ai cũng có kẹo.

Xếp 105 cái kẹo thành một hàng ngang. 105 cái kẹo tạo ra 104 khoảng trống ở giữa.

Đặt vào 4 vách ngăn sẽ chia số kẹo thành 5 phần sao cho phần nào cũng có kẹo. Do đó số kết quả thuận lợi của biến cố A là: $n\left(A\right)=C_{104}^4$.

Xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{C_{104}^4}{C_{149}^4}\approx 0,233$.