Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, AD = Â' = 2. Bán kính mặt cầu

Câu hỏi :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, AD = AA' = 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB'CD' bằng

A. 5

B. 3

C. 32

D. 52

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Vì tứ diện AB'CD' có 4 đỉnh là bốn đỉnh của hình hộp chữ nhật nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện này có tâm trùng với tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp và có cùng bán kính với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp. Do đó.

R=AB2+AD2+AA'22=12+22+222=32 .

Copyright © 2021 HOCTAP247