Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

Số phần tử của tập S là 9.105.

Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S”.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $n\left(\Omega \right)=C_{{9.10}^5}^1={9.10}^5$.

Gọi B là biến cố “Số được chọn có tích các chữ số bằng 1400”

Ta có 1400 = 23.52.7 = 2.2.2.5.5.7 = 1.2.4.5.5.7 = 1.1.8.5.5.7 nên số có 6 chữ có tích bằng 1400 có thể được lập bởi các trường hợp sau:

TH1. Số được lập từ bộ thứ nhất 2, 2, 2, 5, 5, 7 ; có tất cả $\frac{6!}{3!.2!}=60$

TH2. Số được lập từ bộ thứ hai 1, 2, 4, 5, 5, 7; có tất cả $\frac{6!}{2!}=360$

TH3. Số được lập từ bộ thứ hai 1, 1, 8, 5, 5, 7; có tất cả $\frac{6!}{2!.2!}=180$

Do đó có tất cả 60 + 360 + 180 = 600 số có 6 chữ số và tích các chữ số bằng 1400.

Suy ra $n\left(B\right)=C_{600}^1=600$.

Vậy xác suất cần tìm là $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{600}{{9.10}^5}=\frac{1}{1500}$.