Đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp gồm hai đoạn mạch

Theo đề ta có:

 $r=R;L=C{r}^2\iff \frac{L}{C}=r^2\iff Z_L.Z_C=r^2=R^2$

$=>U_L.U_C=U_R^2=>U_C=\frac{U_R^2}{U_L}$

   (1)

Từ đồ thị ta thấy u_AM nhanh pha $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ so với u_AB.

Ta vẽ GĐVT như hình bên.

$\tan \alpha =\frac{U_r}{U_L}=\frac{U_R}{U_L};\tan \beta =\frac{U_C}{U_R}\stackrel{\left(1\right)}{\to }\tan \beta =\frac{U_R^2}{U_L.U_R}=\frac{U_R}{U_L}\Rightarrow \beta =\alpha$

Vậy tam giác AMB vuông tại M.

Tam giác vuông ANM có:

 AN = U_L; NM = U_r = U_R và $AM=\sqrt{U_L^2+U_R^2}.$

Tam giác vuông AMB có $AM=\sqrt{U_L^2+U_R^2}$ và $MB=\sqrt{U_R^2+U_C^2}=\sqrt{U_R^2+\frac{U_R^4}{U_L^2}}=\frac{U_R}{U_L}\sqrt{U_L^2+U_R^2}$

Có $\frac{AN}{AM}=\frac{U_L}{\sqrt{U_R^2+U_L^2}};\frac{NM}{MB}=\frac{U_R}{\sqrt{U_R^2+U_C^2}}=\frac{U_R}{\frac{U_R}{U_L}\sqrt{U_R^2+U_L^2}}=\frac{U_L}{\sqrt{U_R^2+U_L^2}}\Rightarrow \frac{AN}{AM}=\frac{NM}{MB}$

Vậy hai tam giác vuông ANM và AMB đồng dạng, từ đó có $\alpha =\frac{\pi }{6}.$ Suy ra ${\phi }_{u/i}=\frac{\pi }{6}.$