Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Đồ thị hàm số y = 14/(f(x) + 4)

Từ bảng biến thiên của hàm số y = f(x) ta có: $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty$ và $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=3.$ 

+) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left[f\left(x\right)+4\right]=-\infty \Rightarrow \underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{14}{f\left(x\right)+4}=0$. Suy ra đường tiệm cận ngang của đồ thị là y = 0 

+) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[f\left(x\right)+4\right]=7\Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{14}{f\left(x\right)+4}=2$. Suy ra đường tiệm cận ngang của đồ thị là y = 2 

Do đó $f\left(x\right)+4=0\iff f\left(x\right)=-4\iff \left\{\begin{array}{l}x=a\\ x=b\end{array}\right.\Rightarrow$ đồ thị có hai tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có 4 tiệm cận.