Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách. Có 7 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất

Số cách sắp xếp 7  người lên đoàn tàu 12 toa tàu là: 12⁷. Suy ra: $n\left(\Omega \right)={12}^7$ 

Để có đúng có 3 toa có người thì ta phải sắp xếp như sau:

+) Chọn 3 toa trong 12 toa có: $C_{12}^3$ 

+ Sắp xếp 7 hành khách vào 3 toa sao cho toa nào cũng có người thì có:

$C_7^1.C_6^1.C_5^5.P_3+C_7^1.C_6^2.C_4^4.P_3+C_7^1.C_6^3.C_3^3.P_3+C_7^2.C_5^2.C_3^3.P_3=2982$ 

Suy ra số cách sắp xếp để có đúng có 3 toa có người là: $n\left(A\right)=2982.C_{12}^3=65640$ 

Xác suất để đúng 3 toa có người là: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{65640}{{12}^7}\approx 0,018$