Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng

Phương pháp giải: - Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi A là biến cố: “không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp” $\Rightarrow$ Mỗi học sinh lớp 12A phải ghép cặp với một học sinh lớp 12B. Chọn từng học sinh lớp 12A, sau đó chọn 1 học sinh lớp 12B để ghép cặp với học sinh lớp 12A đã được chọn.

Giải chi tiết: Số phần tử của không gian mẫu là $n\left(\Omega \right)=C_{10}^2.C_8^2.C_6^2.C_4^2.C_2^2=113400$.

Gọi A là biến cố: “không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp” $\Rightarrow$ Mỗi học sinh lớp 12A phải ghép cặp với một học sinh lớp 12B.

$\Rightarrow n\left(A\right)={\left(C_5^1\right)}^2.{\left(C_4^1\right)}^2.{\left(C_3^1\right)}^2.{\left(C_2^1\right)}^2.{\left(C_1^1\right)}^2=14400$