Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A(0;2),B(−2;5),C(3;8)Phương trình (P) có dạng [y = a{x^2} + bx + c , , , , left( {a ne 0} right) ]Ba điểm A,B,C thuộ...

Phương trình (P) có dạng \[y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\]

Ba điểm A,B,C thuộc (P) nên tọa độ của chúng phải thỏa mãn phương trình (P)

Do đó, ta có hệ phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 = a{{.0}^2} + b.0 + c}\\{5 = a.{{( - 2)}^2} + b.( - 2) + c}\\{8 = a{{.3}^2} + b.3 + c}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{7}{{10}}}\\{b = - \frac{1}{{10}}}\\{c = 2}\end{array}} \right.\)

Suy ra phương trình của (P) là: \[y = \frac{7}{{10}}{x^2} - \frac{1}{{10}}x + 2\]