Biết đồ thị hàm số (P): cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2. Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức đạt giá trị

* Hướng dẫn giải

Dễ thấy rằng phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt vì a.c= 1.(−1) < 0 và hai giao điểm có cùng tung độ và có hoành độ đối xứng với nhau qua trục đối xứng \[x = \frac{{{m^2} + 1}}{2}\]

Từ đây suy ra \[T = {x_1} + {x_2} = {m^2} + 1 \ge 1\,\,\forall m\]

Suy ra \[{T_{\min }} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)_{\min }} = 1\] và đạt được khi m = 0 .

Đáp án cần chọn là: C