Cho một hình hộp chữ nhật kích thước 4x4xh chứa một khối cầu

Chọn D

Gọi tâm của quả cầu lớn là S, tâm của các quả cầu nhỏ lần lượt là A, B, C, D. Khi đó 5 điểm S, A, B, C, D tạo thành 1 khối chóp tứ giác đều, có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3.

Ta có $BO=\frac{1}{2}BD=\sqrt{2}$, $SO=\sqrt{S{B}^2-B{O}^2}=\sqrt{7}$.

Khi đó, chiều cao của hình hộp là: $h=2SO+2.1=2\sqrt{7}+2$.

Vậy thể tích của khối hộp là: $V=\mathrm{4.4.}h=32\sqrt{7}+32$.