Cho các hàm số y=a^x; y=log b của x; y=log c của x có đồ thị như hình vẽ.

Câu hỏi :

Cho các hàm số y=ax;y=logbx;y=logcx  có đồ thị như hình vẽ.

Cho các hàm số y=a^x; y=log b của x; y=log c của x có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)

Chọn mệnh đề đúng?

A. b<c<a

B. a<c<b.

C. c<b<a.

D. c<a<b.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Cho các hàm số y=a^x; y=log b của x; y=log c của x có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 2)

Từ các đồ thị hàm số, ta thấy y=ax y=logbx là các hàm số đồng biến nên a>1 b>1.

Mặt khác, y=logcx là hàm số nghịch biến nên 0<c<1.

Vẽ đồ thị hàm số y=logax bằng cách lấy đối xứng đồ thị hàm số y=ax qua đường thẳng y=x.

Kẻ đường thẳng y=1 cắt hai đồ thị hàm số y=logax y=logbx lần lượt tại hai điểm AB. Khi đó, xA=a xB=b. Từ đồ thị hàm số ta thấy xA<xB.

Vậy a<b.

Chọn D

Copyright © 2021 HOCTAP247