Cho một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 48 cm.

Câu hỏi :

Cho một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 48 cm. Gọi S, I lần lượt là trung điểm của BC, AD. Dùng compa vạch cung tròn MN có tâm là S và bán kính SI (như hình vẽ) rồi cắt tấm bìa theo cung tròn đó. Dán phần hình quạt sao cho cạnh SMSN trùng nhau thành một cái mũ hình nón không đáy với đỉnh S (giả sử phần mép dán không đáng kể). Tính thể tích V của cái mũ đó.

Cho một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 48 cm. (ảnh 1)

A. V=512π353cm3.

B. V=512π359cm3.

C. V=1024πcm3.

D. V=512π35cm3.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Ta có MN=SM=SN=48cm nên ΔSMN đều MSN^=60°

Chu vi đường tròn đáy của cái mũ chính là chiều dài x của dây cung MN.

Mặt khác số đo cung MN bằng số đo MSN^=60° nên x=π.48.60180=16π.

Gọi r là bán kính của đường tròn đáy của cái mũ, ta có x=2πrr=x2π=16π2π=8.

Chiều cao của cái mũ h=SM2r2=48282=835.

Vậy thể tích cái mũ V=13πr2h=13π82.835=512π353cm3.

Chọn A

Copyright © 2021 HOCTAP247