Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc

Biểu đồ biểu diễn vận tốc của xe A là $\left(P\right):v_A=a{t}^2+bt+c\left(a\ne 0\right)$ đi qua điểm $\left(0;0\right);\left(3;60\right);\left(4;0\right)\Rightarrow v_A=-20t^2+80t$.

Biểu thức biểu diễn vận tốc của xe B là đường thẳng $\Delta :v_B=mt+n\left(m\ne 0\right)$ đi qua điểm $\left(0;0\right);\left(3;60\right)\Rightarrow v_B=20t$.

Ta có $v_A=-20t^2+80t=0\Rightarrow t=4$ nên xe A dừng lại sau giây thứ 4.

Do đó quãng đường xe A đi được sau 4 giây là $S_A=\underset{0}{\overset{4}{\int }}\left(-20t^2+80t\right)dt=\frac{640}{3}\left(m\right)$.

Quãng đường xe B đi được sau 5 giây đầu là $S_B=\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left(20t\right)dt=250\left(m\right)$

Khoảng cách giữa hai xe sau 5 giây kể từ lúc xuất phát là $\Delta S=\left|S_A-S_B\right|=\frac{110}{3}\left(m\right)$.

Chọn D