Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn |z+2i-1|=|z+i|.

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức $z=x+yi\left(x,y\in ℝ\right)$.

Gọi E(1;-2) là điểm biểu diễn số phức 1-2i.

Gọi F(0;-1) là điểm biểu diễn số phức -i.

Ta có $\left|z+2i-1\right|=\left|z+i\right|\iff ME=MF\Rightarrow$ Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường trung trực của EF: $EF:x-y-2=0$.

Để MA ngắn nhất thì $MA\perp EF$ tại $M\iff M\left(3,1\right)\Rightarrow z=3+i$.

Chọn A