Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I(-1;2;-3) và tiếp xúc với trục Ox.

Gọi A là hình chiếu của I lên trục $Ox\Rightarrow A\left(-1;0;0\right)$.

Vì điểm A nằm trên mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là $R=IA=\sqrt{0^2+{\left(-2\right)}^2+{\left(-3\right)}^2}=\sqrt{13}$.

Phương trình mặt cầu (S) tâm I(-1;2;-3) và bán kính R=$\sqrt{13}$ là ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=13$.

Chọn C