Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần

Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao khối trụ ban đầu (T).

Gọi $h_1,h_2$ lần lượt là chiều cao của hai khối trụ mới $\left(T_1\right),\left(T_2\right)$.

Diện tích toàn phần khối trụ (T) là: $S=2\pi rh+2\pi r^2$.

Diện tích toàn phần khối trụ $\left(T_1\right)$ là: $S_1=2\pi r{h}_1+2\pi r^2$.

Diện tích toàn phần khối trụ $\left(T_2\right)$ là: $S_2=2\pi r{h}_2+2\pi r^2$.

$\Rightarrow S_1+S_2=2\pi r\left(h_1+h_2\right)+4\pi r^2$.

Theo đề bài ta có $S_1+S_2-S=32\pi \iff 2\pi r^2=32\pi \iff r=4$

Vậy $S_1+S_2=2\pi rh+4\pi r^2=2\pi \mathrm{.4.7}+4\pi .16=120\pi \left({\text{dm}}^{\text{2}}\right)$.