Cho số phức z=a+bi (a, b thuộc số thực) thỏa mãn z+1+3i - |z|i=0 . Tính S=a+3b .

Ta có $z+1+3i-\left|z\right|i=0\iff a+bi+1+3i-i\sqrt{a^2+b^2}=0$

$\iff a+1+\left(b+3-\sqrt{a^2+b^2}\right)i=0\iff \left\{\begin{array}{l}a+1=0\\ b+3=\sqrt{a^2+b^2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a=-1\\ \left\{\begin{array}{l}b\ge -3\\ {\left(b+3\right)}^2=1+b^2\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=-\frac{4}{3}\end{array}\right.\Rightarrow S=-5$.

Chọn B