Để tia sáng chỉ truyền đi trong phần lõi thì giá trị lớn nhất

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải: Định luật khúc xạ ánh sáng: $n_1\sin i=n_2\text{sinr}$

Điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần: $i\ge i_{gh};\sin i_{gh}=\frac{n_2}{n_1}$.

Giải chi tiết:

Ta có: $\sin \alpha =n.\sin r\Rightarrow \sin r=\frac{\sin \alpha }{n}\left(1\right)$

Lại có: $r+i={90}^0\Rightarrow \sin i=\cos r$

Để xảy ra phản xạ toàn phần tại mặt phân cách phần lõi và vỏ thì: $i\ge i_{gh}\Rightarrow \sin i\ge \frac{n_0}{n}$

$\Rightarrow \cos r\ge \frac{n_0}{n}\iff \sqrt{1-{\sin }^{2}r}\ge \frac{n_0}{n}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra: $\sqrt{1-{\left(\frac{\sin \alpha }{n}\right)}^2}\ge \frac{n_0}{n}\iff n^2-{\sin }^2\alpha \ge n_0^2$

$\iff {\sin }^2\alpha \le n^2-n_0^2$

$\iff \sin \alpha \le \sqrt{1,6^2-1,{41}^2}\Rightarrow \alpha \le 49,{134}^0$

$\Rightarrow {\alpha }_{\max }=49,{134}^0$.