Cho hàm số y= căn bậc hai (x+3) +ax +b/(x-1)^2.

Đặt $f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+ax+b\Rightarrow f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x+3}}+a.$

Để đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận đứng thì $f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+ax+b={\left(x-1\right)}^2.g\left(x\right)$

$\iff \left\{\begin{array}{l}f\left(1\right)=0\\ f^{\text{'}}\left(1\right)=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2+a+b=0\\ \frac{1}{4}+a=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{4}\\ b=-\frac{7}{4}\end{array}\right..$ Vậy $T=2a-3b=\frac{19}{4}.$

Chọn C