Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1+z2=8+6i và |z1-z2|=2

Ta có $\left|z_1+z_2\right|=\left|8+6i\right|=10$ .

Suy ra $2\left({\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2\right)={\left|z_1+z_2\right|}^2+{\left|z_1-z_2\right|}^2=100+4=104$ .

Ta có $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|\le \sqrt{2\left({\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2\right)}=\sqrt{104}=2\sqrt{26}$ .

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $\left\{\begin{array}{l}\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\sqrt{26}\\ z_1+z_2=8+6i\\ \left|z_1-z_2\right|=2\end{array}\right.$

Vậy $\max P=2\sqrt{26}$ .

Chọn B