Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan,

Học sinh đã làm đúng được 25 câu, nghĩa là đã được 5 điểm.

Để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm thì học sinh đó đúng ít nhất 5 câu trong 25 câu còn lại.

Gọi A là biến cố “học sinh đó đúng ít nhất 5 câu trong 25 câu còn lại”.

$\Rightarrow \overline{A}$ là biến cố học sinh đó đúng nhiều nhất 4 câu trong 25 câu còn lại.

Xét các trường hợp sau:

TH1. Học sinh đó đúng 4 câu, có xác suất là: $C_{25}^4.{\left(\frac{1}{4}\right)}^4.{\left(\frac{3}{4}\right)}^{21}=\frac{C_{25}^4{.3}^{21}}{4^{25}}$ .

TH2. Học sinh đó đúng 3 câu, có xác suất là: $\frac{C_{25}^3{.3}^{22}}{4^{25}}$ .

TH3. Học sinh đó đúng 2 câu, có xác suất là: $\frac{C_{25}^2{.3}^{23}}{4^{25}}$ .

TH4. Học sinh đó đúng 1 câu, có xác suất là: $\frac{C_{25}^1{.3}^{24}}{4^{25}}$ .

TH5. Học sinh đó không đúng câu nào, có xác suất là: $\frac{3^{25}}{4^{25}}$ .

$\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\frac{C_{25}^4{.3}^{21}+C_{25}^3{.3}^{22}+C_{25}^2{.3}^{23}+C_{25}^1{.3}^{24}+3^{25}}{4^{25}}$.

Vậy $P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)\approx 78,626\%$ .

Chọn C