Chọn câu đúng. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình chữ nhật. Hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có những cạnh bằng nhau là:

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình chữ nhật nên hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là hình hộp chữ nhật.

Ta có hình vẽ sau:

Vì hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là hình hộp chữ nhật nên các mặt đều là hình chữ nhật. Khi đó:

+ ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD; AD = BC.

+ ADQM là hình chữ nhật nên AD = QM; DQ = AM.

+ MNPQ là hình chữ nhật nên MN = PQ; MQ = PN.

+ CBNP là hình chữ nhật nên CB = PN; CP = BN.

+ DCQP là hình chữ nhật nên DC = QP; DQ = CP.

+ ABNM là hình chữ nhật nên AB = MN; AM = BN.

Vì AB = CD; DC = QP; AB = MN nên AB = CD = MN = PQ.

Vì AD = BC; CB = PN; MQ = PN nên AD = BC = MQ = NP.

Vì DQ = AM; DQ = CP; CP = BN nên AM = BN=CP = DQ.

Vậy chọn đáp án D.