Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: 5y – 3x = 2xy – 11.

Ta có: 5y – 3x = 2xy – 11

2xy – 11 – 5y + 3x = 0

2 . (2xy – 11 – 5y + 3x) = 0 . 2

4xy – 22 – 10y + 6x = 0

4xy + 6x – 10y – 15 – 7 = 0

(4xy + 6x) – (10y + 15) = 7

2x(2y + 3) – 5(2y + 3) = 7

(2x – 5)(2y + 3) = 7

Ta có bảng sau:

Vậy có các cặp số (x; y) là: (3; 2), (6; –1), (2; –5), (–1; –2).