Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 7 Toán học Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Toán học - Lớp 7

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Câu 1 : Thêm điều kiện nào để tam giác ABC bằng tam giác DEF theo trường hợp cạnh – góc – cạnh, biết AC = DF, BC = EF?

Câu 2 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = −3x?

Câu 3 : Bậc của đa thức a3 – 3a2 + 6a4 – 11a + 3a5 là:

Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 18cm, AC = 24cm. Hỏi chu vi tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Câu 6 : Cho đơn thức A=(-12⁢x2⁢y3⁢z).(-143⁢x⁢y2⁢z2). a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. c) Tính giá trị của A khi x = 1; y = −1; z = 2.

Câu 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A, \[\widehat B = {60^o}\], AB = 5cm. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh: ∆ADB = ∆BDE. b) Chứng minh tam giác AEB là tam giác đều. c) Tính BC.

Câu 8 : Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: 5y – 3x = 2xy – 11.

Câu 9 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5xy2 là:

Câu 10 : Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {90^o}\) và AB = AC ta có

Câu 11 : Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?

Câu 12 : Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 14 : Tính giá trị của biểu thức 2x4 − 5x2 + 4x tại x = 1 và \(x = \frac{{ - 1}}{2}\).

Câu 15 : Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC). a) Chứng minh: ΔABD = ΔHBD. b) Chứng minh: AD < DC. c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân.

Câu 16 : Cho \(A = \frac{{5n + 1}}{{n + 1}}\) (n ≠ −1). Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để biểu thức A đạt giá trị nguyên.

Câu 18 : Cho hàm số \(f(x) = \frac{2}{3}x - 1\). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên.

Câu 19 : Giá trị của biểu thức 2(x2 – 1) + 3x – 2 tại x = – 1 là:

Câu 21 : Cho ΔABC cân tại A kẻ AH\[ \bot \]BC (H\[ \in \]BC). a) Chứng minh: HB = HC. b) Kẻ HD\[ \bot \]AB (D\[ \in \]AB), HE\[ \bot \]AC (E\[ \in \]AC). Chứng minh ΔHDE cân. c) Cho \(\widehat {BAC} = {120^o}\) thì ΔHDE trở thành tam giác gì? Vì sao?

Câu 22 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[{\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{5}{4}} \right]^2}\].

Câu 24 : Tính giá trị của biểu thức: a) x2 – 3x + 1 tại x = 2. b) \(2x - 5y + \frac{1}{3}\) tại x = 2 và y = −1.

Câu 25 : Cho ΔABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.

Câu 26 : Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) sao cho 2n − 3 ⋮ n + 1.

Câu 28 : Cho các đơn thức sau: \[A = 2{x^3}{y^4}\left( {\frac{1}{3}{x^2}y{z^3}} \right)\] và \(B = - \frac{1}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\). a) Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, phần biến số. b) Tính A + B và B – A.

Câu 30 : Cho \(A = \frac{{3n + 1}}{{n - 2}}\) (n ≠ 2). Tìm \(n \in \mathbb{N}\) để biểu thức A đạt giá trị nguyên.

Câu 32 : Cho đơn thức: A = (2x2y3).(−3x3y4) a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.

Câu 33 : Cho ΔABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH\[ \bot \]BC (H\( \in \)BC). a) Chứng minh HB = HC. b) Tính AH. c) Kẻ HD\[ \bot \]AB (D\( \in \)AB); HE\[ \bot \]AC (E\( \in \)AC). Chứng minh: ΔHDE là tam giác cân.

Câu 34 : Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB > AC) lấy điểm M. Chứng minh |MB – MC| < AB – AC.

Câu 1 :
Thêm điều kiện nào để tam giác ABC bằng tam giác DEF theo trường hợp cạnh – góc – cạnh, biết AC = DF, BC = EF?

Câu 2 :
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = −3x?

Câu 3 :
Bậc của đa thức a³ – 3a² + 6a⁴ – 11a + 3a⁵ là:

Câu 4 :
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 18cm, AC = 24cm. Hỏi chu vi tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Câu 6 :

Cho đơn thức $A = (\frac{- 1}{2} x^{2} y^{3} z) . (\frac{- 14}{3} x y^{2} z^{2})$ .

a) Thu gọn đơn thức A.

b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.

c) Tính giá trị của A khi x = 1; y = −1; z = 2.

Câu 7 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, \[\widehat B = {60^o}\], AB = 5cm. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh: ∆ADB = ∆BDE.

b) Chứng minh tam giác AEB là tam giác đều.

c) Tính BC.

Câu 8 :

Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: 5y – 3x = 2xy – 11.

Câu 9 :
Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5xy² là:

Câu 10 :
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {90^o}\) và AB = AC ta có

Câu 11 :
Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?

Câu 12 :
Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 14 :

Tính giá trị của biểu thức 2x⁴− 5x²+ 4x tại x = 1 và \(x = \frac{{ - 1}}{2}\).

Câu 15 :

Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC

(H ∈ BC).

a) Chứng minh: ΔABD = ΔHBD.

b) Chứng minh: AD < DC.
c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân.

Câu 16 :

Cho \(A = \frac{{5n + 1}}{{n + 1}}\) (n ≠ −1). Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để biểu thức A đạt giá trị nguyên.

Câu 19 :
Giá trị của biểu thức 2(x²– 1) + 3x – 2 tại x = – 1 là:

Câu 21 :

Cho ΔABC cân tại A kẻ AH\[ \bot \]BC (H\[ \in \]BC).

a) Chứng minh: HB = HC.

b) Kẻ HD\[ \bot \]AB (D\[ \in \]AB), HE\[ \bot \]AC (E\[ \in \]AC). Chứng minh ΔHDE cân.

c) Cho \(\widehat {BAC} = {120^o}\) thì ΔHDE trở thành tam giác gì? Vì sao?

Câu 22 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[{\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{5}{4}} \right]^2}\].

Câu 24 :

Tính giá trị của biểu thức:

a) x² – 3x + 1 tại x = 2.

b) \(2x - 5y + \frac{1}{3}\) tại x = 2 và y = −1.

Câu 25 :

Cho ΔABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC).

Chứng minh DA = DE.

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.

Câu 26 :

Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) sao cho 2n − 3 ⋮ n + 1.

Câu 28 :

Cho các đơn thức sau: \[A = 2{x^3}{y^4}\left( {\frac{1}{3}{x^2}y{z^3}} \right)\] và \(B = - \frac{1}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\).

a) Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, phần biến số.

b) Tính A + B và B – A.

Câu 30 :

Cho \(A = \frac{{3n + 1}}{{n - 2}}\) (n ≠ 2). Tìm \(n \in \mathbb{N}\) để biểu thức A đạt giá trị nguyên.

Câu 32 :

Cho đơn thức: A = (2x²y³).(−3x³y⁴)

a) Thu gọn đơn thức A.

b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.

Câu 33 :

Cho ΔABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH\[ \bot \]BC (H\( \in \)BC).

a) Chứng minh HB = HC.

b) Tính AH.

c) Kẻ HD\[ \bot \]AB (D\( \in \)AB); HE\[ \bot \]AC (E\( \in \)AC). Chứng minh: ΔHDE là tam giác cân.

Câu 34 :

Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB > AC) lấy điểm M. Chứng minh |MB – MC| < AB – AC.