Cho \(A = \frac{{5n + 1}}{{n + 1}}\) (n ≠ −1). Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để biểu thức A đạt giá trị nguyên.
Với n ≠ −1, ta có: \[A = \frac{{5n + 1}}{{n + 1}} = \frac{{5(n + 1) - 4}}{{n + 1}} = 5 - \frac{4}{{n + 1}}\].
Để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì \[5 - \frac{4}{{n + 1}} \in \mathbb{Z}\].
Mà \[5 \in \mathbb{Z}\] nên \[\frac{4}{{n + 1}} \in \mathbb{Z}\] hay 4 \[ \in \] Ư(4) = {−1; 1; −4; 4}.
Ta có bảng sau:
n + 1 |
−1 |
1 |
−4 |
4 |
n |
−2 (TM) |
0 (TM) |
−5 (TM) |
3 (TM) |
Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì x \[ \in \]{−5; −2; 0; 3}.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247