Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[{\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{5}{4}} \right]^2}\].
Ta có \[{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \Rightarrow {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{4} \ge \frac{5}{4}\,\,\forall x\]
\[A = {\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{5}{4}} \right]^2} \ge {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}\,\,\forall x\]
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[x = - \frac{1}{2}\].
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là \[\frac{{25}}{{16}}\] khi \[x = - \frac{1}{2}\].
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247