Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5 cm, BC = 6 cm và AM là đường trung tuyến. Độ dài đoạn AM là:

$\Delta ABC$ cân tại A có AM là đường trung tuyến nên AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của $\Delta ABC$.

Do AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC.

Do đó BM = $\frac{1}{2}$BC = $\frac{1}{2}$.6 = 3 cm.

Áp dụng định lý Pytago vào $\Delta ABM$ vuông tại M có:

AM² + BM² = AB²

$\Rightarrow$ AM² = AB² - BM²

$\Rightarrow$ AM² = 5² - 3²

$\Rightarrow$ AM² = 25 - 9

$\Rightarrow$ AM² = 16

$\Rightarrow$ AM = 4 cm

Chọn đáp án D.