Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số”.

c) Tính số trung bình cộng (làm tròn một chữ số thập phân) và mốt của dấu hiệu.

Cho đơn thức A = $(-\frac{2}{5}{x}^3{y}^4).\left(\frac{5}{6}x{y}^{2}z\right).$

a) Thu gọn đơn thức A.

b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức.

Cho hai đa thức f(x) = 5 + 3x² - x - 2x² và g(x) = 3x + 3 - x - x².

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính h(x) = f(x) + g(x).

Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x.f(-x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính f(1).

Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?

Bậc của đơn thức  -2x³y⁵ là:

Bậc của đa thức A = x²y⁴ - x³y⁵ - x⁷ + 9 là:

Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A}=40°.$ Số đo góc B là:

Giao điểm 3 đường cao của một tam giác gọi là:

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5 cm, BC = 6 cm và AM là đường trung tuyến. Độ dài đoạn AM là:

a) Tính giá trị biểu thức: 4x³ - 3xy tại x = $\frac{-1}{2}$; y = 6.

b) Cho đơn thức A = (-3xy) . $\left(\frac{2}{3}{x}^{2}y\right)$. Hãy thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số, phần biến

Tìm tất cả nghiệm của mỗi đa thức sau:

a) A = 2(-x + 5) - $\frac{3}{2}$(x - 4).

b) B = -4x² + 9.

c) C = x³ + 4x.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 3 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.

a) Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC.

b) Chứng minh MA = MD và tam giác MNC cân.

c) Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.

Tích của hai đơn thức $-\frac{1}{2}$x²y² và 6xy³ là:

Giá trị của đa thức P = x²y + 2xy + 3 tại x = -1, y = 2 là:

Cho hai đa thức P(x) = -x³ + 2x² + x - 1 và Q(x) = x³ - x² - x + 2. Nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) là:

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}$ tù, $\widehat{A}>\widehat{C}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bậc của đa thức A = x²y⁴ - x²y⁵ - 8x⁶ + 2021¹⁸ là:

Cho hai đa thức:

f(x) = -6x³ - x⁴ + 3x² + 2x⁴ - x - x² + 1 và g(x) = 2x³ - x + x² + x³.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của f(x) và g(x).

c) Tính h(x) = g(x) - f(x) và h(-1).

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) M = 2x - $\frac{1}{2}.$

b) N = (x + 5)(4x² - 1).

c) P = 9x³ - 25x.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9 cm, BC = 15 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE.

a) Chứng minh rằng $\Delta ABC=\Delta A\text{E}C.$

b) Vẽ đường trung tuyến BH của $\Delta BEC$ cắt cạnh AC tại M. Chứng minh M là trọng tâm của $\Delta BEC$ và tính độ dài đoạn CM.

c) Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K. Chứng minh rằng ba điểm E, M, K thẳng hàng.

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x(x² + y) - yz = 0.

Biết rằng trong ba số đó có một số bằng 0, một số âm, một số dương. Hãy chỉ rõ số nào bằng 0, số nào âm, số nào dương.

Bậc của đơn thức 2²x³y là:

Cho $\Delta ABC$ biết BC = 4 cm, AB = 5 cm, AC = 3 cm. Khi đó ta có tam giác ABC:

Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là:

Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G. Khi đó tỉ số $\frac{MG}{ME}$ bằng:

Điều tra về số lượng học sinh nữ của mỗi lớp trong trường A được ghi lại ở bảng sau:

Giá trị (x)	16	17	18	19	20	22
Tần số (n)	4	2	5	2	3	4

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Trường A có bao nhiêu lớp?

b) Trung bình mỗi lớp của trường A có bao nhiêu học sinh nữ?

Cho các đa thức:

A(x) = -5x - 6 + 6x³ - 12;

B(x) = x³ - 5x + 5x³ - 16 - 2x².

a) Thu gọn các đa thức A(x); B(x) và sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính A(x) + B(x).

c) Tính C(x) = A(x) - B(x) và tìm nghiệm của C(x).

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC, cắt đường thẳng AM tại điểm D.

a) Chứng minh $\Delta AMC=\Delta DMB.$

b) Chứng minh AB = BD.

c) Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng AB, đoạn thẳng PD cắt đoạn thẳng BC tại điểm O. Trên tia đối của tia PO lấy điểm N sao cho PN = PO. Chứng minh điểm O là trọng tâm của $\Delta AB\text{D}$ và NA = 2OM.

Tìm x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất: P = |x-1|+|x-4|+|x-6|

Thời gian giải một bài toán của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

Giá trị (x)	5	7	9	10	12	15
Tần số (n)	3	4	7	9	5	2	N = 30

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

b) Tìm mốt của dấu hiệu.

Cho đơn thức A = $\left(\frac{-2}{3}{x}^3{y}^{3}z\right)$(-6xy³z).

a) Thu gọn, xác định hệ số và bậc của đơn thức A.

b) Tính giá trị của đơn thức A biết x = -1; y = 1; z = $\frac{1}{2}$.

Cho hai biểu thức

f(x) = -2x⁴ - 3x³ + 4x⁴ - x² + 5x + 3x² + 5x³ + 6; g(x) = x⁴ - x³ + x² - 5x - x³ - 2x² + 3.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến; cho biết bậc; hệ số cao nhất; hệ số tự do của mỗi đa thức.

b) Tìm các đa thức h(x) và k(x), biết:

h(x) = f(x) + g(x); k(x) = f(x) - 2g(x) - 4x².

Tính giá trị của biểu thức T = x³ - 2x² - xy² + 2xy + 10x + 10y

biết x + y = 2.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Đường trung trực của AB cắt BC tại I.

a) Chứng minh rằng $\Delta AIB,\Delta AIC$ là các tam giác cân.

b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N; tia BN cắt CM tại E. Chứng minh rằng $EB\perp MC.$

c) Chứng minh rằng các đường thẳng EA và BC song song với nhau.

Cho đơn thức T = 3x²y³z. Đơn thức nào sau đây sau khi thu gọn đồng dạng với T.

Cho đa thức P(x) = x³ - 6x² + 11x - 6. Giá trị nào sau đây KHÔNG là nghiệm của P(x)?

Tam giác ABC có $\widehat{A}=43°$ và $\widehat{B}=69°$. Thứ tự nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC cân ở A. Đường phân giác AD và trung tuyến CE cắt nhau tại H. Đường thẳng BH

Cho hai đa thức:

P(x) = x⁴ + 3x³ - x + $\frac{1}{2}$ - x³ - 4x;    Q(x) = $\frac{3}{2}$- 4x³ + x⁴ - 2x - 3x + 2x³.

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến;

b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).

Cho các đa thức

A(x) = 12x³ + 2ax + a²

B(x) = 2x² - $|2\text{a}+3|$x + a²

Tìm a biết A(1) = B(-2).

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD.

a) Tính BC biết AB = 13 cm và AD = 12 cm.

b) Kẻ DI vuông góc với AB tại I. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh DM = $\frac{1}{2}$BC.

c) Gọi H là giao điểm của AD và CM, N là giao điểm của BH và AC. Lấy E là điểm thuộc tia đối của tia ID sao cho ID = IE. Chứng minh 3 điểm E, M, N thẳng hàng.

Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn:

$\frac{9}{xy}-\frac{1}{y}=2+\frac{3}{x}$.