Tìm tất cả nghiệm của mỗi đa thức sau: a) A = 2(-x + 5) -3/2 (x - 4). b) B = -4x2 + 9. c) C = x3 + 4x.

* Hướng dẫn giải

a) A = 2(-x + 5) - $\frac{3}{2}$(x - 4)

A = 2.(-x) + 2.5 - $\frac{3}{2}$x + $\frac{3}{2}.4$

A = (-2x) + 10 - $\frac{3}{2}$x + 6

A = (-2 - $\frac{3}{2}$)x + 16

A = $(-\frac{4}{2}-\frac{3}{2})$x + 16

A = $\frac{-7}{2}$x + 16

Để A = 0 thì $\frac{-7}{2}$x + 16 = 0

$\frac{-7}{2}$x = - 16

$\Rightarrow$ x = $-16:\left(\frac{-7}{2}\right)$

$\Rightarrow$ x = $-16.\left(\frac{2}{-7}\right)$

$\Rightarrow$ x = $\frac{32}{7}$

Vậy x = $\frac{32}{7}$.

b) B = -4x² + 9

Để B = 0 thì -4x² + 9 = 0

$\Rightarrow$ -4x² = -9

$\Rightarrow$ x² = $\frac{9}{4}$

Trường hợp 1. x² = ${\left(\frac{3}{2}\right)}^2$

$\Rightarrow x=\frac{3}{2}$

Trường hợp 2. x² = ${(-\frac{3}{2})}^2$

$\Rightarrow x=-\frac{3}{2}$

Vậy x = $\frac{3}{2}$ hoặc x = $-\frac{3}{2}$.

c) C = x³ + 4x

C = x(x² + 4)

Do x² ≥ 0 với mọi x nên x² + 4 > 0 với mọi x.

Do đó C = 0 khi x = 0.

Vậy x = 0.