Cho hai đa thức: f(x) = -6x^3 - x^4 + 3x^2 + 2x^4 - x - x^2 + 1 và g(x) = 2x^3 -x + x^2 + x^3. a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) T...

a) f(x) = -6x³ - x⁴ + 3x² + 2x⁴ - x - x² + 1

f(x) = (-x⁴ + 2x⁴) - 6x³ + (3x² - x²) - x + 1

f(x) = x⁴ - 6x³ + 2x² - x + 1

 g(x) = 2x³ - x + x² + x³

g(x) = (2x³ + x³) + x² - x

g(x) = 3x³ + x² - x

b) Bậc của f(x): 4

Hệ số cao nhất của f(x): 1

Hệ số tự do của f(x): 1

Bậc của g(x): 3

Hệ số cao nhất của g(x): 3

Hệ số tự do của g(x): 0

c) h(x) = g(x) - f(x)

h(x) = 3x³ + x² - x - (x⁴ - 6x³ + 2x² - x + 1)

h(x) = 3x³ + x² - x - x⁴ + 6x³ - 2x² + x - 1

h(x) = -x⁴ + (3x³ + 6x³) + (x² - 2x²) + (-x + x) - 1

h(x) = -x⁴ + 9x³ - x² - 1

Khi đó h(-1) = -[(-1)]⁴ + 9.(-1)³ - (-1)² - 1 = -1 + (-9) - 1 - 1 = -12.